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イオンが年末年始に実施した「0円にしちゃいます抽選会」の割引率は何%に相当するかという考察

イオン(AEON)で年末年始に「0円にしちゃいます抽選会」を行っていました。

イオンでは、毎月20日と30日に5%割引セールを実施していますが、今回のキャンペーンがどれくらいの割引率に相当するのか、色々と仮定をしながら概算してみました。

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イオンで実施されたキャンペーン内容

公式HPはこちらです→0円にしちゃいます抽選会

概要をまとめると

  • 当たったら購入した金額分をイオンギフトカードとしてプレゼント
  • 期間中(2013年12月29日~2014年1月5日)、レシート対象店舗で合計5000円以上購入したレシートで1回参加できる
  • 最大10万円までプレゼント
  • レシートは合算可能

というものです。

公式HPには「50人に1人当たる」と書いてありました。ただ、この数値はおおよその値です。

自分が実際にくじを引いた事も含めて、今回のイオンのキャンペーンが、どれくらいの割引率に相当するのか、概算していきます。

抽選会場

実際のある抽選会場の1月4日のデータは以下の通りです。

  • 当選本数は80本
  • 抽選時間は10:00~19:00もしくは当選本数に達し次第
  • 抽選ボックスは3つ(列3つのような感じ)

当選する確率

1つの抽選ボックスで1人が1回くじを引くのに1分かかるとします。(仮定)

3つの抽選ボックスがあるので、1分間に3人を捌くことができます。

1時間(60分)では、3人/分×60分=180人捌くことができます。

抽選時間は10:00~19:00までの9時間なので、この間に最大180人/時間×9時間=1620人を捌くことができます。(抽選本数に達し次第その時点で終了)

というわけで、この店舗で当たりを引く確率は、
80/1620=0.049
となり、約5%ということになります。5%は、100人に5人、50人に2.5人に相当します。

「50人に1人に当たる」よりも2.5倍当たりやすい計算になってしまいました。

逆に「50人に1人当たる」とすると、1日で
80×50=4000人捌く計算です。

9時間で4000人とすると、1時間(60分)で444人、1分で7.4人です。

3つの抽選ボックスで1分間に7.4人を捌くとすると、1つの抽選ボックス1人30秒未満で捌くことになります。

多分これは無理です。というわけで、「50人に2.5人に当たる」ということで、計算を進めていきます。

割引率の計算

さて、いよいよメインの割引率の計算をしてみます。

と、その前に補足。今回のクジでは、たとえ当たらなくても、クジには100円割引券と書いてありました。おそらくハズれた人全員が100円の割引券を貰っています。
イオン

このことを考慮して割引率の計算をしてみます。

購入合計金額

割引率は、(割引合計金額)/(購入合計金額)で計算出来るので、まずは購入合計金額を求めます。

そのためには、クジを引いた人の平均購入金額を推測する必要があります。

クジ引きは、5000円以上で1回行えます。レシート合算は可能です。

言えることは、平均購入金額は少なくとも5000円以上だということです。あとはわかりません。

ここでは幾つかの場合について考えることにします。

  • 7000円
  • 8000円
  • 9000円
  • 10000円

まずは例として7000円として計算してみます。

全体を100人として考えると、購入合計金額は
100人×7000円/人=700000円(七十万円)
になります。

割引合計金額

次に割引合計金額を計算します。

当選する確率が5%なので、100人いたら

  • 5人が当選
  • 95人がハズレ

となります。

当選した人はタダになるので、平均購入金額の7000円が丸々割引されます。

よって当選者による割引金額の合計は、
5人×7000円/人=35000円
になります。

また、外れた95人にも100円の割引券がついてくるとします。その分の割引金額は、
95人×100円/人=9500円
となります。

よって、当選した人と外れた人の割引金額の合計は、
35000円+9500円44500円
となります。

割引率

ようやく割引率が計算できる状態になりました。割引率は、(合計割引金額)/(購入合計金額)なので、
44500/700000=0.0635
となり、6.4%割引となります。

平均購入金額の仮定を変更した場合

先ほどは平均購入金額を7000円と仮定しましたが、これを8000円、9000円、10000円としてみます。

この時の割引額も同様に計算してみた所、以下のようになりました。

平均購入金額割引率
7000円6.4%
8000円6.2%
9000円6.1%
10000円6.0%

ふむふむ。

抽選に参加していない人の分を考えると…

ここまでの議論では、くじ引きに参加した人のことしか考えてきませんでした。

しかし、今回のイオンのくじ引きキャンペーンには、全ての人は参加していません。5000円以上購入している人でも参加していない人はいるでしょうし、そもそも5000円未満しか購入していない人は参加できません。レシートを貰い損ねた人も参加できませんね。

そのような人の購入金額も合算して考えてみると….実際には、先ほど計算してみた割引率6.0%~6.4%よりも、もっと小さくなる事がわかります。半分以下でしょう。実際の割引率は1.0%~3.0%(割引率は適当です)になるのでしょう。

「0円にしちゃう」のは実に賢いキャンペーン

ここまで計算してみると、普段の20日、30日に行っている5%割引キャンペーンの方が割引率が高いように思います。(普段のキャンペーンもWAONカードを持っている人対象なので、全ての人が対象ではない)

しかし、「0円にしちゃいます抽選会」の名にあるように、「0円」というキーワードが強烈です。

「0円」「タダ」「無料」というキーワードが入っていると、お得感満載です。イオン(AEON)は年末年始に賢いキャンペーンを実施しました。

最後の一言

抽選して外れても100円の割引券が貰えたのは嬉しい!!

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